Luas dan Keliling Lingkaran

Panjang garis lengkung yang tercetak tebal yang berbentuk lingkaran tersebut disebut keliling lingkaran, sedangkan daerah arsiran di dalamnya disebut bidang lingkaranatau luaslingkaran.

Gambar di atas menunjukkan sebuah lingkaran dengan titik A terletak di sebarang lengkungan lingkaran. Jika lingkaran tersebut dipotong di titik A, kemudian direbahkan, hasilnya adalah sebuah garis lurus AA‘. Panjang garis lurus tersebut merupakan keliling lingkaran. Jadi, keliling lingkaran adalah panjang lengkungan pembentuk lingkaran tersebut.

K = π . d

Dengan K = keliling lingkaran,

π = 3,14 atau 22/7,

d = diameter lingkaran.

Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jari maka,

K = π.d = π (2 . r)

 sehingga

K = 2 πr

Luas lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus umum luas lingkaran. Perhatikan uraian berikut. Misalkan, diketahui sebuah lingkaran yang dibagi menjadi 16 buah juring yang sama bentuk dan ukurannya. Kemudian, salah satu juringnya dibagi dua lagi sama besar. Potongan-potongan tersebut disusun sedemikian sehingga membentuk persegipanjang.

 

Susunan potongan-potongan juring tersebut menyerupai persegipanjang dengan ukuran panjang mendekati setengah keliling lingkaran dan lebar r sehingga luas bangun tersebut adalah

Luas persegipanjang    = p × l

= ½ keliling lingkaran × r

= 1/2× (2πr) × r

= π × r2

Jadi, luas daerah lingkaran tersebut dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.

Luas lingkaran = πr2

Jadi, diperoleh luas persegipanjang tersebut : L = Panjang × Lebar

= π × r × r

= π × r2

Dengan demikian, luas daerah lingkaran tersebut dapat dirumuskan:

L = πr2

Atau

                                                                        L =1/4πd2

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s